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在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
例：用換元法分解因式（x2-4x+1）（x2-4x+2）-12．
解：設x2-4x=y
原式=（y+1）（y+2）-12
=y2+3y-10
=（y+5）（y-2）
=（x2-4x+5）（x2-4x-2）
（1）請你用換元法對多項式（x2-3x+2）（x2-3x-5）-8進行因式分解；
（2）憑你的數(shù)感，大膽嘗試解方程：（x2-2x+1）（x2-2x-3）=0．
【考點】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 19:0:9組卷：1122引用：6難度：0.6
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1．已知x為實數(shù)，且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x=
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2．若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，則x2+y2=．
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：4387引用：52難度：0.7 -
3．解方程：
（1）（x-4）2=（5-2x）2．
（2）解方程（用配方法）：3x2-6x+1=0．
（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0．
（4）解方程：（x-1）2-2（x-1）-8=0．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：754引用：1難度：0.5