“阿基米德多面體”這稱為半正多面體（semi-regularsolid），是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．如圖所示，將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，共可截去八個(gè)三棱錐，得到八個(gè)面為正三角形、六個(gè)面為正方形的一種半正多面體．已知
AB
=
3
2
2
，則該半正多面體外接球的表面積為（　?。?/h1>

A．18π

B．16π

C．14π

D．12π

【考點(diǎn)】球的表面積．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：252引用：8難度：0.6

相似題

1．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長為2的正三角形，ABCD是正方形，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．
29
3
π
B．
64
3
π C．
26
3
π D．
28
3
π
發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：341引用：3難度：0.6
解析
2．在四邊形ABCD中，AB=BC=2，AD=3，∠A=∠CBD=90°，將△BCD 沿BD折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C′的位置，且平面C′BD⊥平面ABD．若三棱錐C′-ABD的各頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>
A．17π B．23π C．25π D．29π
發(fā)布：2024/10/19 13:0:2組卷：46引用：3難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，AB=BC=2
2
，D為AC的中點(diǎn)．將△ABD沿BD進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到三棱錐C-ABD，當(dāng)二面角A-BD-C為
2
π
3
時(shí)，C-ABD的外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．16π B．
40
3
π
C．20π D．
32
3
π
發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：87引用：1難度：0.5
解析

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1．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長為2的正三角形，ABCD是正方形，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（ ?。?/h2>