已知直線AB∥CD，點E在直線AB上，點G在直線CD上，∠EFC、∠EGD的平分線FM、GN分別交直線AB于M、N．
（1）如果△EFG為等邊三角形（如圖1），那么∠1+∠2=120°120°．如果△EFG為等腰三角形（如圖2），且頂角∠FEG=36°，那么∠1+∠2=108°108°．
（2）如果△EFG為任意三角形（如圖3），那么∠1+∠2與∠FEG有什么關系？試說明理由；
（3）當三角形的一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中α為“倍角”，如果△EFG是有一個角為30°的“倍角三角形”，且∠FEG為“倍角”，請利用（2）中的結(jié)論求∠1+∠2的度數(shù)．
【答案】120°；108°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：122引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~