【教材呈現(xiàn)】以下是浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第85頁(yè)的部分內(nèi)容．
先觀察圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l2上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4在直線l1上．△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4這些三角形的面積有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，求陰影面積與圓面積的比值；
【嘗試應(yīng)用】如圖2，在半徑為5的⊙O中，BD=CD，∠ACO=2∠BDO，cos∠BOC=x,用含x的代數(shù)式表示S△ABC
；
【拓展提高】如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作弦CD⊥AB于點(diǎn)P，點(diǎn)F是⊙O上的點(diǎn)，且滿足CF=CB，連接BF交CD于點(diǎn)E，若BF=8EP，S△CEF=102，求⊙O的半徑．
?
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】【教材呈現(xiàn)】△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4的面積相等；
【基礎(chǔ)鞏固】；
【嘗試應(yīng)用】S△ABC=25x；
【拓展提高】6．
【基礎(chǔ)鞏固】
1
4
【嘗試應(yīng)用】S△ABC=25x
?
1
-
x
2
【拓展提高】6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：542引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定圖形W和點(diǎn)P，若圖形W上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)S，T滿足ST=2PM，其中點(diǎn)M為線段ST的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是圖形W的相關(guān)點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（2，0）．
①在點(diǎn)P1（），P2（1，12，12），P3（3），P4（2，-1）中，線段OA的相關(guān)點(diǎn)是 ；32，-32
②若直線y=x+b上存在線段OA的相關(guān)點(diǎn)，求b的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)Q（-3，0），線段CD的長(zhǎng)度為d,當(dāng)線段CD在直線x=-2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果總能在線段CD上找到一點(diǎn)K，使得在y軸上存在以QK為直徑的圓的相關(guān)點(diǎn)，直接寫出d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：895引用：2難度：0.1 -
2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M（半徑為r），給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為Q，且r≤PQ≤3r,則稱點(diǎn)P為⊙M的稱心點(diǎn)．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
①如圖1，在點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的稱心點(diǎn)是 ；
②如圖2，點(diǎn)D在直線y=x上，若點(diǎn)D是⊙O的稱心點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍；3
（2）⊙T的圓心為T（0，t），半徑為2，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的稱心點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．33發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：762引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC中點(diǎn)，在邊AB上取一點(diǎn)E，使得DE=DB，延長(zhǎng)ED交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠A=∠CDF；
（2）設(shè)AC的中點(diǎn)為點(diǎn)O，
①如果CD為經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的一條弦，當(dāng)弦CD恰好是正十邊形的一條邊時(shí)，求CF：AC的值；
②⊙M經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OM、MF，當(dāng)∠OFM=90°，AC=10，tanA=時(shí)，求⊙M的半徑長(zhǎng)．34發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：498引用：2難度：0.2
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