當前位置： 2008年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試卷> 試題詳情

現(xiàn)有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10%或20%，若干天后，這5種商品的價格互不相同，設(shè)最高價格和最低價格的比值為r,則r的最小值為（　?。?/h1>

A．

（

）

B．

（

）

C．

（

）

D．

【考點】分式的化簡求值．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：202引用：1難度：0.5

相似題

1．（1）
8
+
32
-
2
；
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
48
+
54
；
（3）已知
a
=
5
+
2
，
b
=
5
-
2
，求a²+b²+7的平方根；
（4）已知
x
=
3
-
2
，
y
=
3
+
2
，求
x
y
+
y
x
+
5
的值．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：255引用：1難度：0.5
解析
2．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．
如
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（
a
-
1
）
2
+
2
a
-
1
=
a
-
1
+
2
a
-
1
，則
x
+
1
x
-
1
和
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
都是“和諧分式”．
（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是：
（填序號）；
①
x
+
1
x
；②
x
+
2
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2
．
（2）將“和諧分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形為：
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
=
．
（3）應(yīng)用：先化簡
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．
發(fā)布：2024/10/21 1:0:2組卷：486引用：1難度：0.4
解析
3．（1）化簡（
4
x
-
2
-x+2）÷
x
2
-
x
；
（2）先化簡，再求值：（
1
a
+
2
+
1
a
-
2
）
÷
6
a
2
-
4
，其中a=-3；
（3）先化簡，再求值：（
a
2
-
4
a
2
-
4
a
+
4
-
a
a
-
2
）÷（
a
2
+
2
a
a
-
2
），再從-2，-1，0，2中選擇一個合適的數(shù)a代入求值．?
發(fā)布：2024/10/22 20:0:2組卷：500引用：1難度：0.7
解析

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現(xiàn)有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10%或20%，若干天后，這5種商品的價格互不相同，設(shè)最高價格和最低價格的比值為r,則r的最小值為（ ?。?/h1>

1．（1）8+32-2；（2）48÷3-12×48+54；（3）已知a=5+2，b=5-2，求a2+b2+7的平方根；（4）已知x=3-2，y=3+2，求xy+yx+5的值．

3．（1）化簡（4x-2-x+2）÷x2-x；（2）先化簡，再求值：（1a+2+1a-2）÷6a2-4，其中a=-3；（3）先化簡，再求值：（a2-4a2-4a+4-aa-2）÷（a2+2aa-2），再從-2，-1，0，2中選擇一個合適的數(shù)a代入求值．?

現(xiàn)有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10%或20%，若干天后，這5種商品的價格互不相同，設(shè)最高價格和最低價格的比值為r,則r的最小值為（　?。?/h1>

1．（1）
8
+
32
-
2
；
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
48
+
54
；
（3）已知
a
=
5
+
2
，
b
=
5
-
2
，求a²+b²+7的平方根；
（4）已知
x
=
3
-
2
，
y
=
3
+
2
，求
x
y
+
y
x
+
5
的值．