如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=8cm,BC=6cm,求線段EF的長．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：175引用：2難度：0.7

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1．已知點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（4，5），將線段AB沿坐標軸翻折180°后，若點A的對應(yīng)點A'的坐標為（-2，3），則點B的對應(yīng)點B'的坐標為（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（4，5） C．（-4，5） D．（4，-5）
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連接AE．證明：
（1）BF=DF．
（2）若BC=8，DC=6，求BF的長．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：80引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM．下列結(jié)論：
①CQ=CD；
②四邊形CMPN是菱形；
③P，A重合時，MN=2
5
；
④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5．
其中正確的是
（把正確結(jié)論的序號都填上）．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2086引用：12難度：0.4
解析

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如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；（2）若AB=8cm,BC=6cm,求線段EF的長．