已知：
1³=1=
1
4
×1²×2²；
1³+2³=9=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1³+2³+3³=
1
4
×3²×4⁵；
1³+2³+3³+4³=100=
1
4
×
4
2
×5²……
（1）猜想填空：1³+2³+3³+…+（n-1）³+n³=
1
4
×（
n
n
）²×（
n+1
n+1
）²；
（2）計算：1³+2³+3³+…+99³+100³．

【答案】n；n+1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：1難度：0.6

相似題

1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-
a
2
2
，
a
5
5
，-
a
8
10
，
a
11
17
，…（a≠0），按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第10個數(shù)是（　　）
A．
a
23
63
B．-
a
26
80
C．
a
29
101
D．
a
32
101
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：920引用：12難度：0.4
解析
2．如圖，各網(wǎng)格中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則第9個網(wǎng)格中右下角的數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：369引用：7難度：0.9
解析
3．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（　　）
A．1 B．3 C．9 D．27
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：486引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

已知：13=1=14×12×22；13+23=9=14×22×32；13+23+33=14×32×45；13+23+33+43=100=14×42×52……（1）猜想填空：13+23+33+…+（n-1）3+n3=14×（ nn）2×（ n+1n+1）2；（2）計算：13+23+33+…+993+1003．