定義：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在實(shí)數(shù)m,M，對任意的實(shí)數(shù)x∈D，有f（x）≤M，則稱函數(shù)f（x）為有上界函數(shù)，M是f（x）的一個(gè)上界；若f（x）≥m,則稱函數(shù)f（x）為有下界函數(shù)，m是f（x）的一個(gè)下界．
（1）寫出一個(gè)定義在R上且M=1，m=-1的函數(shù)解析式；
（2）若函數(shù)f（x）=x2+ax-2在（0，1）上是以2為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）某同學(xué)在研究函數(shù)y=x+mx（m＞0）單調(diào)性時(shí)發(fā)現(xiàn)該函數(shù)在（0，m ]與[m，+∞）具有單調(diào)性，
①請直接寫出函數(shù)y=x+mx（m＞0）在（0，m ]與[m，+∞）的單調(diào)性；
②若函數(shù)g（x）=x2+2ax（a＞0）定義域?yàn)閇4，16]，m是函數(shù)g（x）的下界，請利用①的結(jié)論，求m的最大值m（a）．
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
（
0
，
m
]
[
m
，
+
∞
）
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
（
0
，
m
]
[
m
，
+
∞
）
g
（
x
）
=
x
2
+
2
a
x
（
a
＞
0
）
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：1難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
，若對任意x1∈[-1，m?2x-12x]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ）12發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）=
x3-4x+m在[0，3]上的最小值為4，則m的值為（ ）13發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：108引用：4難度：0.9 -
3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則
的最大值是 ．ax1x22發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：120引用：4難度：0.5
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