如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中
點(diǎn)M重合，當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(diǎn)（D、E不與B、A重合）．
（1）求證：MD=ME；
（2）求四邊形MDCE的面積；
（3）若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a,AC=b,（a≠b）”其它都不變，請(qǐng)你探究：MD和ME還相等嗎？如果相等，請(qǐng)證明；如果不相等，請(qǐng)求出MD：ME的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/28 23:0:1組卷：497引用：7難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在網(wǎng)格中每一個(gè)小方格都為邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，已知△ABD為等腰直角三角形，則∠ACB-∠ABC的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．△ABC是等邊三角形，AC=2，點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)為C'，點(diǎn)P是直線C'B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點(diǎn)D．
（1）若點(diǎn)P在線段C'B上（不與點(diǎn)C'，點(diǎn)B重合）．
①如圖1，若點(diǎn)P是線段C'B的中點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)為；
②如圖2，點(diǎn)P是線段C'B上任意一點(diǎn)，求證：PD=PA；
（2）若點(diǎn)P在線段C'B的延長(zhǎng)線上．
①依題意補(bǔ)全圖3；
②直接寫出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為：．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：435引用：2難度：0.4 -
3．已知：在△ABC中AB=AC，D、E分別在AC、AB上，且BE=CD，BD與CE交于點(diǎn)F，連接AF交BC于G
（1）如圖1，求證：AG⊥BC；
（2）如圖2，當(dāng)BD⊥AC時(shí)，直接寫出所有等于∠BAC的角．12發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：139引用：7難度：0.5
相關(guān)試卷