“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，八上教材中，我們曾用函數(shù)觀點(diǎn)看方程，也就是利用一次函數(shù)的圖象求解二元一次方程組．類似的，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后，我們也可以將方程的解的研究轉(zhuǎn)化為已學(xué)函數(shù)圖象交點(diǎn)的問題…
（1）方程x2-2x-3=0的解可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y1和反比例函數(shù)y2的圖象交點(diǎn)問題．請直接寫出一對符合要求的y1和y2的表達(dá)式；
（2）利用“數(shù)形結(jié)合”，不解方程，借助下面平面直角坐標(biāo)系，判斷方程x|x-2|=4的解的個數(shù)．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y1=x-2，y2=；
（2）1個．
3
x
（2）1個．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：790引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2（a≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，m），且與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B（2，-2）在直線AC上．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)圖象；
（2）過點(diǎn)B作BD∥x軸交y軸于點(diǎn)D，求△ACD的面積；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax+2＜的解集．kx發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊作正方形ABCD，則正方形ABCD面積的最小值為．6x發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：1092引用：3難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0，x＞0）的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)，AE⊥x軸于點(diǎn)E，BC⊥x軸于點(diǎn)C．y=mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b＞（x＞0）時的x的取值范圍；mx
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：82引用：3難度：0.6