如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方的B處發(fā)出，球每次出手后的運動軌跡都是形狀相同的拋物線，且拋物線的最高點C到y(tǒng)軸總是保持6米的水平距離，豎直高度總是比出手點B高出1米，已知OB=m米，排球場的邊界點A距O點的水平距離OA為18米，球網(wǎng)EF高度為2.4米，且OE=
1
2
OA．
（1）C點的坐標為
（6，m+1）
（6，m+1）
（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當m=2時，求拋物線的表達式．
（3）當m=2時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
（4）若運動員調整起跳高度，使球在點A處落地，此時形成的拋物線記為L₁，球落地后立即向右彈起，形成另一條與L₁形狀相同的拋物線L₂，且此時排球運行的最大高度為1米，球場外有一個可以移動的縱切面為梯形的無蓋排球回收框MNPQ（MQ∥PN），其中MQ=0.5米，MN=2米，NP=
8
9
米，若排球經(jīng)過向右反彈后沿L₂的軌跡落入回收框MNPQ內（下落過程中碰到P、Q點均視為落入框內），設M點橫坐標的最大值與最小值的差為d,請直接寫出d的值．
?

【答案】（6，m+1）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：333引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A，過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B，且S_△ABC=27．
（1）求m的值．
（2）在x軸上有兩點E、F，在y軸上有一點D，若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形，且相似比為1：2時，求過D、E、F三點的拋物線表達式．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：127引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點B，O，其頂點為A，連結AB，把AB所在的直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l,點P在直線l上．
（1）求拋物線頂點A的坐標．
（2）若⊙I是△ABO的外接圓，試求⊙I的半徑．
（3）當
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時，求點P到圓心I的距離．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.4
解析
3．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-
1
2
，y₁），（7，y₂），則y₁，y₂的大小關系是
．
（3）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E（4，m），請求出△CBE的面積S的值．
（4）P是拋物線上的點，當△CEP的面積為8時，直接寫點P的坐標
．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：13引用：1難度：0.3
解析

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