【概念認(rèn)識】
與矩形一邊相切（切點(diǎn)不是頂點(diǎn)）且經(jīng)過矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做矩形的第Ⅰ類圓；與矩形兩邊相切（切點(diǎn)都不是頂點(diǎn)）且經(jīng)過矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做矩形的第Ⅱ類圓．
【初步理解】
（1）如圖①～③，四邊形ABCD是矩形，⊙O1和⊙O2都與邊AD相切，⊙O2與邊AB相切，⊙O1和⊙O3都經(jīng)過點(diǎn)B，⊙O3經(jīng)過點(diǎn)D，3個(gè)圓都經(jīng)過點(diǎn)C．在這3個(gè)圓中，是矩形ABCD的第Ⅰ類圓的是 ①①，是矩形ABCD的第Ⅱ類圓的是 ②②．
【計(jì)算求解】
（2）已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊的長分別為4和6，直接寫出它的第Ⅰ類圓和第Ⅱ類圓的半徑長．
【深入研究】
（3）如圖④，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)作圖．（保留作圖痕跡，并寫出必要的文字說明）
①作它的1個(gè)第Ⅰ類圓；
②作它的1個(gè)第Ⅱ類圓．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】①；②
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 5:0:8組卷：1006引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，⊙O的半徑為r.
（1）如圖1，點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間的優(yōu)弧上，∠MPN=80°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)C在圓上運(yùn)動，當(dāng)PC最大時(shí)，要使四邊形APBC為菱形，∠APB的度數(shù)應(yīng)為多少？請說明理由；
（3）若PC交⊙O于點(diǎn)D，求第（2）問中對應(yīng)的陰影部分的周長（用含r的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：1940引用：9難度：0.2 -
2．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）請按如下要求完成尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
①作∠BAC的角平分線AD，交BC于點(diǎn)D；
②作線段AD的垂直平分線EF與AB相交于點(diǎn)O；
③以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)D長為半徑畫圓，交邊AB于點(diǎn)M．
（2）在（1）的條件下，求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AM=4BM，AC=10，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1704引用：7難度：0.4 -
3．作圖：
（1）如圖1，已知?ABCD和⊙O，在圖1中，畫一條直線分別平分?ABCD和⊙O的面積；
（2）如圖2，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，∠ACD=40°，畫一個(gè)含40°的直角三角形；
（3）如圖3，是由小正方形組成的6×6的網(wǎng)格，A、O都是格點(diǎn)，⊙O的半徑是OA，B是⊙O與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．
①在圖3中，將半徑OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到半徑OC，畫半徑OC；
②在圖3中，畫的中點(diǎn)M．?AB
發(fā)布：2025/6/11 15:30:1組卷：185引用：4難度：0.4