現(xiàn)有四個正整數(shù)分布在正方形上，規(guī)定一次操作為將相鄰的兩個數(shù)作差再取絕對值．如圖1是兩次操作的示意圖：

在經(jīng)過若干次操作后，如果這4個整數(shù)最終都變?yōu)?，我們就稱其進入了“穩(wěn)定狀態(tài)”．例如圖2：

（1）請將3，4，5，6以某種順序填在如圖3所示的正方形上，通過若干次操作，使其進入“穩(wěn)定狀態(tài)”，操作次數(shù)最少的過程為
3
3
次；

（2）2，4，7，m這4個正整數(shù)以如圖4的方式排列在正方形上．如果通過三次操作進入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請求出滿足條件的m的值．

【答案】3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.5

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1．仔細觀察、思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-2，4，-8，16，-32，…那么第7個數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：7引用：1難度：0.6
解析
2．觀察下列等式：x₁=
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
3
2
=1+
1
1
×
2
；
x₂=
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
7
6
=1+
1
2
×
3
；
x₃=
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
13
12
=1+
1
3
×
4
；
…
根據(jù)以上規(guī)律，計算x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₀-2021=
．
發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：813引用：9難度：0.7
解析
3．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是5103，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：329引用：8難度：0.9
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