如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x,y軸于B（-1，0），A（0，1）兩點，直線AB交反比例函數(shù)yn=n（n+1）x（n為正整數(shù)1，2，3…）于A1，B1、A2，B2、A3，B3…An，Bn．
（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求出點A1，B1的坐標，并寫出An-1An和Bn-1Bn的關系，說明理由；
（3）直接寫出SAnOBn=2n+122n+12．（用含n的代數(shù)式表示）
y
n
=
n
（
n
+
1
）
x
S
A
n
O
B
n
2
n
+
1
2
2
n
+
1
2
【答案】
2
n
+
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（1，3）和B（m,1）．y=kx（k≠0）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，請直接寫出實數(shù)x的取值范圍；
（3）求△OAB的面積．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：536引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點A（-1，3），B（n,-k2x），與x軸交于點C．32
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6 -
3．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）圖象的一支．m-5x
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數(shù)的關系式．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：305引用：3難度：0.6