如圖，等腰△ABC中AB=BC=10，AC=12，D是AC邊的中點，點P沿著BD從B向D以每秒1的速度運動，同時，點Q沿著DA從D向A以同樣的速度運動，點E是AB邊的中點，在Q點運動的同時，過Q作QM∥DE交AB于M．設(shè)運動時間為t（0＜t＜6）．
（1）當PQ∥AB時，求t的值；
（2）連接PC、PE，設(shè)多邊形CPEMQ的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點A關(guān)于MQ的對稱點是A′，請問，存不存在某一時刻，使得點A′恰好落在線段PQ上？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=；
（2）y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-t2-t+36；
（3）存在某一時刻，使得點A′恰好落在線段PQ上，此時t=．
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（2）y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-
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（3）存在某一時刻，使得點A′恰好落在線段PQ上，此時t=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：1難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結(jié)合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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