（1）如圖①，已知△ABO是等邊三角形，若將△OAA'繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OBB'的位置，則△OA'B'是 等邊等邊三角形；
（2）變式：如圖②，若將（1）中的△ABO改為等腰直角三角形，∠AOB=90°其他條件不變，則△OA'B'是 等腰直角等腰直角三角形；
（3）解決問(wèn)題：借助以上結(jié)論，請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)來(lái)解決下面的問(wèn)題．
如圖③已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AP=5，BP=2，CP=1，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△BP'A的位置，求∠BPC的度數(shù)．
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2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】等邊；等腰直角
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 1:0:8組卷：31引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以平行四邊形ABCD的邊AD，AB為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ADE和ABF，連接BE，DF相交于點(diǎn)G．
（1）直接寫(xiě)出∠AFD與∠ABE的數(shù)量關(guān)系；
（2）在其它條件不變前提下，把“平行四邊形ABCD”改為“矩形ABCD”（如圖2所示），（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在其它條件不變前提下，將（2）中“矩形ABCD”改為“正方形ABCD”（如圖3所示）．觀察三幅圖中∠EGF的大小，是否都是同一個(gè)定值？如果都是同一個(gè)定值，請(qǐng)借助圖3，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：33引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE、過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE．交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若F點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，求CG的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
3．定義：一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“等補(bǔ)四邊形”．
如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠A+∠C=180°，則四邊形ABCD叫做“等補(bǔ)四邊形”．
（1）概念理解
①在以下四種圖形中，一定是“等補(bǔ)四邊形”的是 ．
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
②等補(bǔ)四邊形ABCD中，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，則∠A=．
（2）知識(shí)運(yùn)用
如圖1，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CD，BC＞BA．求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形．
（3）探究發(fā)現(xiàn)
如圖2，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：708引用：2難度：0.4