閱讀與思考
下面是小牛同學(xué)的部分日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：
| 二次函數(shù)的應(yīng)用 X年X月X日 今天在數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)問(wèn)題：下列兩個(gè)兩位數(shù)相乘的運(yùn)算中（兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是2，個(gè)位上的數(shù)的和等于10），21×29，22×28，23×27，…，27×23，28×22，29×21． 請(qǐng)你先猜想，積最大的是 25 25 ×25 25 ，并說(shuō)明理由．猜想：積最大的是25×25． 理由如下： 設(shè)兩個(gè)乘數(shù)的積為y,其中一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x,則另一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)為（10-x）． 根據(jù)題意得y=（20+x）[20+（10-x）]=（20+x）（30-x）=-（x+20）（x-30），… |
（1）上面日記中的分析過(guò)程中主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是
D
D
．A．?dāng)?shù)形結(jié)合
B．統(tǒng)計(jì)思想
C．分類(lèi)討論
D．函數(shù)思想
（2）請(qǐng)補(bǔ)全小牛的日記中的解題過(guò)程．
（3）下列兩個(gè)三位數(shù)相乘的運(yùn)算中（兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是8，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100），801×899，802×898，803×897，…，897×803，898×802，899×801．用以上方法猜想其中哪個(gè)積最大，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】25；25；D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：193引用：1難度：0.6
相似題
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6498引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7