閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾經說“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學等式．
（1）模擬練習：如圖，寫出一個我們熟悉的數(shù)學公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）解決問題：如果a+b=10，ab=12，求a2+b2的值；
（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為（8-x）和（x-2），且（8-x）2+（x-2）2=20，求這個長方形的面積．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：398引用：5難度：0.5
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1．如果一個四位數(shù)M的百位數(shù)字和千位數(shù)字的差恰好是個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的兩倍，則這個四位數(shù)M稱作“鳳中數(shù)”．例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“鳳中數(shù)”．若一個“鳳中數(shù)”的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,且滿足（2≤a≤b＜c≤d≤9），記
，當G（M）是整數(shù)時，則滿足條件的M的最大值為 ．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：173引用：3難度：0.7 -
2．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ?。?/h2>43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
3．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．
（1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
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