如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE，請你將下面解答過程填寫完整．
解：∵AB∥CD，
∴∠4=∠BAE∠BAE（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠3=∠4
∴∠3=∠BAE∠BAE（等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE
即∠BAE=∠CAD∠CAD．
∴∠3=∠CAD∠CAD（等量代換等量代換）
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：550引用：5難度：0.3
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1．如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：885引用：27難度：0.7 -
2．如圖，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=（ ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=（ ），
∴FD∥（ ），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：59引用：2難度：0.7 -
3．如圖1，∠EFH=90°，點(diǎn)A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=°；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過A作AM∥FH，交CD于M，請你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：594引用：9難度：0.6