如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=kx（x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線y=-4x（x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．
（1）求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求出對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
（3）若取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是 正方形正方形（選填一種特殊平行四邊形的名稱(chēng)），它的面積是 132132．
k
x
4
x
13
2
13
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；中點(diǎn)四邊形；正方形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】正方形；
13
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=2x（x＞0）上，AB∥x軸，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，連接AC、BC，若△ABC的面積是6，則k的值（ ?。?/h2>y=kx（x＜0）發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：709引用：5難度：0.5 -
2．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和y=k1x（其中k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次為C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?br />①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積為k1-k2；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．y=k2x發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，連接OA，已知△AOH的面積是6，則k的值是（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：319引用：2難度：0.8