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2023-2024學(xué)年天津七中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(
2
2
OA<OM=ON),∠AOB=∠MON=90°.
(1)如圖1:連AM,BN,求證:△AOM≌△BON;
(2)若將△MON繞點O順時針旋轉(zhuǎn),
①如圖2,當(dāng)點N恰好在AB邊上時,求證:BN
2
+AN
2
=2ON
2
;
②當(dāng)點A,M,N在同一條直線上時,若OB=4,ON=3,請直接寫出線段BN的長.
【考點】
幾何變換綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:4418
引用:25
難度:0.5
相似題
1.
如圖1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且B點和C點在AE的異側(cè),BD⊥AE于D點,CE⊥AE與E點.
(1)求證:BD=DE+CE
(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時(BD<CE)其余條件不變,問BD 與DE,CE的關(guān)系如何?請予以證明.
(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(BD>CE)其余條件不變,問BD 與DE,CE的關(guān)系如何?直接寫出結(jié)果,不需證明.
發(fā)布:2024/10/22 9:0:2
組卷:497
引用:10
難度:0.1
解析
2.
綜合與實踐
(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板斜邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.
①證明:△ACF≌△BCD.
②證明:DE=EF.
(2)如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板中的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°),在三角板另一直角邊上取一點H,使CH=CF,在線段AB上取點G,使∠FCG=45°,連接AH,HG,請直接寫出線段AG,GF,F(xiàn)B之間的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)布:2024/10/23 0:0:2
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處,CP=CQ=2,將三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)(保持點P在△ABC內(nèi)部),連接AP、BP、BQ.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當(dāng)PQ⊥BQ時,求AP的長;
(3)設(shè)射線AP與射線BQ相交于點E,連接EC,直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)布:2024/10/22 21:0:1
組卷:497
引用:6
難度:0.1
解析
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