閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為

6

6

；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為

11

11

；……
可見(jiàn)，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最?。┲祮?wèn)題．
例如：x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因?yàn)椋▁+1）²是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)代數(shù)式的最小值是

2

2

，此時(shí)相應(yīng)的x的值是

-1

-1

．
（3）求代數(shù)式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（4）試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x²-4xy+y²+6x+25是否有最小值，若存在，求出最小值及此時(shí)x、y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．