1．如圖所示，甲、乙兩輛汽車在平直公路上行駛，乙車在甲車前方x₀=100m處做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₂=30m/s,甲車此時(shí)速度為v₁=10m/s,做加速度大小為a₁=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙車上安裝有信號(hào)發(fā)射與接收裝置，當(dāng)甲、乙兩車距離超過(guò)L=175m時(shí)，甲、乙車不能接受到彼此通訊信號(hào)。求：
（1）在甲車追上乙車之前，甲、乙兩車之間的最大距離為多少？
（2）在第（1）問(wèn)條件下，當(dāng)甲、乙兩車距離最大時(shí)，甲車開始勻速運(yùn)動(dòng)，乙車立即剎車，剎車階段加速度大小為a₂=3m/s²，則還需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲車追上乙車？
（3）在第（1）問(wèn)條件下，當(dāng)甲、乙兩車距離最大時(shí)，乙車立即剎車，加速度大小為a₃=2m/s²，甲車?yán)^續(xù)以a₁=2m/s²加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，求在甲車追上乙車之前兩車能維持通信的時(shí)間。

2．某學(xué)校的足球訓(xùn)練場(chǎng)地長(zhǎng)120m,寬80m,在一次傳球射門訓(xùn)練中，甲同學(xué)站在邊線與中線交點(diǎn)處，乙同學(xué)站在開球點(diǎn)（球場(chǎng)中心），如圖所示。甲將足球以v₀=15m/s的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，球被踢出的同時(shí)，乙同學(xué)沿圖中的虛線由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末與足球相遇，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）足球勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大??；
（2）與足球相遇時(shí)乙同學(xué)的速度大??；
（3）在另一次訓(xùn)練中兩位同學(xué)調(diào)整了方案，甲同學(xué)仍沿原來(lái)方向?qū)⒆闱蛱叱?，足球剛好運(yùn)動(dòng)到虛線處?kù)o止，踢出球的同時(shí)乙同學(xué)調(diào)整加速度大小，仍從球場(chǎng)中心由靜止出發(fā)沿虛線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使乙同學(xué)能夠與足球相遇，求乙同學(xué)加速度在什么范圍內(nèi)？（假設(shè)足球的加速度不變）

3．中國(guó)細(xì)犬（簡(jiǎn)稱細(xì)犬）是中國(guó)古老的狩獵犬種，主要分布在山東省內(nèi)。某次狩獵細(xì)犬發(fā)現(xiàn)正南方L=24m處有一只野兔，野兔也發(fā)現(xiàn)細(xì)犬并立刻向正南方向逃跑，同時(shí)細(xì)犬向正南方沿直線追擊野兔。已知細(xì)犬的加速度為a₁=4m/s²，最大速度為v₁=16m/s；野兔的加速度為a₂=8m/s²，最大速度為v₂=8m/s,求：
（1）細(xì)犬和野兔之間的最大距離；
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，細(xì)犬捕獲野兔。