如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O在AC上，過點C作⊙O的切線，與AB延長線交于點D，過點O作OE∥BC交⊙O于點E，連接CE交AB于點F．
（1）求證：CE平分∠ACB；
（2）連接OD，若CF=CD=6，求OD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：259引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A．
（1）求證：△BDC∽△ABC；
（2）若BC=4，AC=8，求CD的長．
發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：1372引用：13難度：0.8
解析
2．閱讀材料：一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．例如sin105°=sin（60°+45°）=sin60°?cos45°+cos60°?sin45°=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
．根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求sin75°（結(jié)果用根號表示）．
（2）求sin15°（結(jié)果用根號表示）．
（3）如圖，半圓O中AB是直徑，點C、D在圓上，且點C在半圓弧的中點處，
?
AD
是半圓弧的
1
3
，求
CD
AB
的值（結(jié)果保留根號）．
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：219引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（　?。?/h2>
A．18 B．27 C．36 D．45
發(fā)布：2024/10/25 17:30:2組卷：170引用：4難度：0.9
解析

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O在AC上，過點C作⊙O的切線，與AB延長線交于點D，過點O作OE∥BC交⊙O于點E，連接CE交AB于點F．（1）求證：CE平分∠ACB；（2）連接OD，若CF=CD=6，求OD的長．