綜合與探究：
已知：如圖①所示，OC在∠AOB內(nèi)部一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC=80°，∠BOC=50°，則∠EOD的度數(shù)是
65°
65°
．
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β，求∠EOD的度數(shù)（寫出計算過程），并根據(jù)計算結(jié)果直接寫出∠EOD和∠AOB之間的數(shù)量關系．
（3）如圖③所示，射線OC在∠AOB的外部，且OC平分∠AOC，OE平分∠BOC，試著探究，∠EOD與∠AOB之間的數(shù)量關系直接寫出結(jié)果．

【答案】65°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.5

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1．已知∠AOB=20°，從∠AOB的頂點O作射線OC，若∠AOC：∠AOB=5：4，那么∠BOC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：621引用：2難度：0.7
解析
2．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：98引用：4難度：0.5
解析
3．已知O是直線CD上的一點，∠AOB是直角，OE平分∠AOC．
（1）在圖1中，若∠BOD=26°，求∠AOE的度數(shù)；
（2）將圖1中的∠AOB繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BOD=α，試用含α的式子表示∠AOE；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)∠AOB至圖3的位置，若∠BOD=α，其他條件不變，試將圖形補充完整，則∠AOE=
（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：910引用：4難度：0.6
解析

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1．已知∠AOB=20°，從∠AOB的頂點O作射線OC，若∠AOC：∠AOB=5：4，那么∠BOC的度數(shù)為 ．