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已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x∈（0，+∞），
f
（
x
）
≤
1
2
恒成立，求a的取值范圍．

【答案】（1）當a≥0時，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（0，+∞）；
當a＜0時，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為
（
0
，-
-
2
a
2
a
）
，減區(qū)間為
（
-
-
2
a
2
a
，
+
∞
）
；
（2）
（
-
∞
，-
1
2
e
2
]
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：194引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：126引用：5難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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