如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S四邊形ABCG=BC22，S△ABG=25，求線段AB的長．
B
C
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）AB=10．
（2）證明見解答過程；
（3）AB=10．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 14:0:9組卷：212引用：2難度：0.1
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點A、D在OM，ON上滑動過程中，OB何時取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點F，延長射線BF交AD，ON分別于點G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動點，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點，過點A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1