為了慶祝中共二十大的順利召開，江油市政府計(jì)劃在部分主干道兩旁的路燈桿上懸掛宣傳板．該宣傳板由兩個(gè)三角形ABC和PBC拼接而成（如圖），其中∠ACB=∠CPB=90°，AB=1，CH⊥AB，設(shè)∠CBA=α∈（0，π3）．
（1）若要達(dá)到最好的宣傳效果，則需要滿足∠PBC=∠CBA，且CA+PB達(dá)到最大值，求α為多少時(shí)，CA+PB達(dá)到最大值，最大值為多少？
（2）若要讓宣傳板達(dá)到最佳穩(wěn)定性，則需要滿足∠PCH=120°，且CH+CP達(dá)到最大值，求α為多少時(shí)，CH+CP達(dá)到最大值，最大值為多少？
∠
CBA
=
α
∈
（
0
，
π
3
）
【考點(diǎn)】解三角形；三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.5
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1．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ）
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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