如圖1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位線，AD與EF相交于點(diǎn)O，若將△AEO與△AFO分別繞E、F兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，可與梯形EBCF構(gòu)成矩形PBCQ，我們把這樣形成的矩形稱(chēng)為△ABC的一個(gè)等積矩形．

（1）若△ABC的邊BC=5，高AD=6，則等積矩形PBCQ的長(zhǎng)為
5
5
，寬為
3
3
；
（2）在圖2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，試求△ABC的所有等積矩形的長(zhǎng)和寬；
（3）如圖3中矩形的長(zhǎng)為3，寬為2，則能形成這樣的等積矩形的三角形有多少個(gè)？試探究其中周長(zhǎng)最小的三角形的三邊長(zhǎng)．

【答案】5；3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DF垂直平分OC，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，若AB=
3
．則AF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
7
B．2
2
C．3 D．
10
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：1085引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=10，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：69引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線，垂足為E，已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：304引用：2難度：0.9
解析

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1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DF垂直平分OC，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，若AB=3．則AF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>