如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2973引用：6難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．11發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7 -
2．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：55引用：1難度：0.3 -
3．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7