如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，點(diǎn)E在△ABC外部，AD=AE，∠DAE=∠BAC，直線(xiàn)BD，CE相交于點(diǎn)F．
（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BAC=θ，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)，求∠ADB的值（用含θ的代數(shù)式表示）．?
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）△ABD≌△ACE，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）∠ADB=90°+θ．
（2）∠ADB=90°+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：34引用：1難度：0.6
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1．如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，B、C、D共線(xiàn)，且BC=3CD，連接AD和BE相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中：①AD=BE；②∠AFB=60°；③連接FC，則FC平分∠BFD；④BF=3DF．正確的有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：152引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：814引用：21難度：0.3 -
3．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．
（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說(shuō)出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5