如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿著邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時(shí)刻，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）3或．
（2）3或
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：162引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5464引用：57難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對(duì)加以證明．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：2969引用：56難度：0.7 -
3．已知：△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是 ．（寫(xiě)出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1585引用：60難度：0.7