探索規(guī)律，觀察下面的算式，解答問(wèn)題．
1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．
（1）請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+99=100100；
（2）請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2n2；（n是正整數(shù)且n≥1）
（3）計(jì)算：201+203+205+…+395+397+399．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】100；n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 19:0:5組卷：113引用：1難度：0.5
相似題
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1．砸“金蛋”游戲：把200個(gè)“金蛋”連續(xù)編號(hào)為1，2，3，…接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎，將剩余“金蛋”用新連續(xù)編號(hào)為1，2，3，…接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎…按照這樣的方法操作，直到無(wú)編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止，操作過(guò)程中砸碎編號(hào)是“60”的“金蛋”共有 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：146引用：2難度：0.5 -
2．一只青蛙從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始做如下運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)向左跳1個(gè)單位到p1，第二次從p1向右跳2個(gè)單位到p2.第三次從p2向左跳3個(gè)單位到p3，第四次從p3向右跳4個(gè)單位到p4．若按以上規(guī)律跳了2020次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)p2020所表示的數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：41引用：2難度：0.5 -
3．觀察下列等式：
，11×2=1-12，12×3=12-13，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：13×4=13-14．11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34
（1）猜想并寫出：=．1n（n+1）
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：=；11×2+12×3+13×4+…+12006×2007
（3）探究并計(jì)算：．12×4+14×6+16×8+…+12006×2008發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：727引用：16難度：0.5