邊長為1的8個正方形如圖擺放在直角坐標(biāo)系中，直線y1=k1x平分這8個正方形所組成的圖形的面積，交其中兩個正方形的邊于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的反比例函數(shù)y2=k2x的圖象的一支交其中兩個正方形的邊于C，D兩點(diǎn)，另一支交直線y1于點(diǎn)E，連接OC，OD，CD，
（1）求k1，k2的值；
（2）求△OCD的面積；
（3）過原點(diǎn)O的另一條直線交反比例函數(shù)y2=k2x的圖象于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)B，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為12，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．（直接寫出答案）
k
2
x
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k1=，k2=；
（2）S△OCD=．
（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或．
5
8
5
2
（2）S△OCD=
119
48
（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
12
+
2
61
5
-
12
+
2
61
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：194引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5