勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個定理．早在2000多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學(xué)們仔細閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
（1）設(shè)正方形ABDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，正方形ACHI的面積為S₃，證明S₁+S₂=S₃；
（2）連接BI、CE，求證：EC=BI；
（3）過點B作AC的垂線，交AC于點M，交IH于點N．試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=65°，則∠A=
°．
發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：288引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：46引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，BD平分△ABC的外角∠ABP，DA=DC，DE⊥BP于點E，若AB=5，BC=3，求BE的長．
發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：524引用：10難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=65°，則∠A= °．