閱讀下列推理過程，在括號中填寫依據(jù)．
已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC，求證：DF平分∠BDE．
證明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∴∠2=∠3 （ 等量代換等量代換）．
∵DF∥AE （ 已知已知），
∴∠2=∠5 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
且∠3=∠4 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∴∠4=∠5 （ 等量代換等量代換）．
∴DF平分∠BDE （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：1900引用：6難度：0.8
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1．如圖，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：1499引用：3難度：0.5 -
2．下列語句中：①有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：445引用：4難度：0.6 -
3．課堂上老師呈現(xiàn)一個問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù)．
思路一：過點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
思路三：過點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6