如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=12x+1的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△COD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)），直線CD交直線AB于點(diǎn)G．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，若S△APG=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線EF∥CD，交x軸，y軸于F，E兩點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．若以A，E，F(xiàn)、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
?
y
=
1
2
x
+
1
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+2；
（2）P（0，-4）或（0，6）；
（3）N（，）或（-，1+）或（-，1-）或（0，-4）．
（2）P（0，-4）或（0，6）；
（3）N（
10
3
8
3
5
+
5
2
5
5
-
5
2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：628引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
2．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個(gè)想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計(jì)算解釋她的想法錯(cuò)在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)單位長度，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時(shí)程序會發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3