電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由于產(chǎn)生原因不同可分為感生電動勢和動生電動勢。如果感應(yīng)電動勢是由于導(dǎo)體運動而產(chǎn)生的，叫動生電動勢；如果感應(yīng)電動勢是由感生電場產(chǎn)生的，叫感生電動勢。以下是關(guān)于兩類電動勢的相關(guān)問題：
（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd,處在豎直向下的勻強磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動?？蚣艿腶b與dc平行，MN的長度為l,在運動過程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸，磁場的磁感應(yīng)強度為B。在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請分別根據(jù)電動勢的定義及法拉第電磁感應(yīng)定律，從不同角度用兩種方法證明金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E=Blv。
（2）空間存在有一圓柱形的勻強磁場區(qū)域，其橫截面如圖2所示，磁感應(yīng)強度隨時間按照圖3所示的規(guī)律均勻變化。圖中B₀和t₀為已知量。
a.用電阻為R的細(xì)導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)（圖中未畫出），圓環(huán)平面垂直于該磁場，圓環(huán)的中心與磁場中心重合。圓環(huán)半徑小于該磁場的橫截面半徑。求t=t₀時圓環(huán)中的電流。
b.上述導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的電流，實際是導(dǎo)體中的自由電荷在感生電場力的作用下做定向運動形成的，而且自由電荷受到感生電場力的大小可以根據(jù)電動勢的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出來?，F(xiàn)將導(dǎo)體圓環(huán)替換成一個用絕緣細(xì)管做成的半徑為r的封閉圓形管道，且圓形管道的中心與磁場區(qū)域的中心重合（如圖4所示）。管道內(nèi)有一小球，小球質(zhì)量為m,帶電量為+q。忽略小球的重力和一切阻力。t=0時小球靜止。求t=t₀時感生電場的電場強度及管道對小球的彈力大小。