電視機(jī)的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．如圖甲所示為顯像管的原理示意圖．顯像管中有一個(gè)電子槍，工作時(shí)陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后，穿過以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域（磁場(chǎng)方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光．已知電子質(zhì)量為m,電荷量大小為e,加速電場(chǎng)的電壓為U，在沒有磁場(chǎng)時(shí)電子束通過O點(diǎn)打在熒光屏正中央的M點(diǎn)，OM間距離為a.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示（Bm為未知量），t=0時(shí)射入磁場(chǎng)的電子打到熒光屏上的P點(diǎn)，PM間距離為b.假設(shè)熒光屏足夠大，電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計(jì)，也不考慮磁場(chǎng)（或電場(chǎng)）變化所激發(fā)的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）對(duì)電子束的作用．由于電子經(jīng)過加速電場(chǎng)后速度很大，同一電子在穿過磁場(chǎng)的過程中可認(rèn)為磁場(chǎng)不變．
（1）請(qǐng)指出t=0時(shí)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向，并求出電子打到P點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）要使所有電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后都能打到熒光屏上，求Bm應(yīng)滿足的條件；
（3）若b=3a,求Bm的大??；
（4）若其它條件不變，僅將圓形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向垂直于紙面，且電場(chǎng)在垂直紙面方向上的分布區(qū)間足夠長(zhǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示．現(xiàn)測(cè)得熒光屏上所形成的“亮線”長(zhǎng)度為2b,求場(chǎng)強(qiáng)的最大值Em．（由于電子的速度很大，同一電子穿過電場(chǎng)的過程可認(rèn)為電場(chǎng)沒有變化）
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【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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