已知函數(shù)f（x）=xe^x-x-alnx-b（a,b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為2e,求a的值；
（2）若a=1，f（x）在（0，+∞）上存在唯一零點(diǎn)，求b的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：3難度：0.3

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1．設(shè)曲線
y
=
lnx
x
+
1
在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．
1
2
C．
-
1
2
D．1
發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：10引用：2難度：0.7
解析
2．曲線y=lnx上一點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線恰好是該曲線的切線，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．e² B．
e
C．e D．2
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=e^x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（　?。?/h2>
A．y=x-1 B．y=x+1 C．y=-x-1 D．y=-x+1
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：30引用：2難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=xex-x-alnx-b（a,b∈R）．（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為2e,求a的值；（2）若a=1，f（x）在（0，+∞）上存在唯一零點(diǎn)，求b的值．