如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,點(diǎn)A關(guān)于對角線BD的對稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上,連接AF交BD于點(diǎn)E,AF的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G,M,N分別是BG,DF的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,S梯形ABCD=152,求矩形EMCN的長和寬.
15
2
【考點(diǎn)】直角梯形;矩形的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:947引用:28難度:0.1
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1.如圖,在四邊形ABDE中,AB∥DE,AB⊥BD,點(diǎn)C是邊BD上一點(diǎn),BC=DE=a,CD=AB=b,AC=CE=c.下列結(jié)論:①△ABC≌△CDE;②∠ACE=90°;③四邊形ABDE的面積是(a+b)2;④
(a+b)2-12c2=2×12ab;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>12發(fā)布:2025/6/8 11:0:1組卷:74引用:2難度:0.6 -
2.已知四邊形ABCD,其中AD∥BC,AB⊥BC,將DC沿DE折疊,C落于C′,DC′交CB于G,且ABGD為長方形(如圖1);再將紙片展開,將AD沿DF折疊,使A點(diǎn)落在DC上一點(diǎn)A′(如圖2),在兩次折疊過程中,兩條折痕DB、DF所成的角為 度.
發(fā)布:2025/6/8 12:0:1組卷:44引用:1難度:0.5 -
3.如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=6cm,MC=4cm,則陰影部分的面積是 cm2.
發(fā)布:2025/6/8 1:30:1組卷:225引用:6難度:0.5
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