已知函數(shù)g（x）=sinx,將g（x）的圖象各點橫坐標縮短到原來的12，縱坐標伸長到原來的2倍，然后再將所得函數(shù)圖象向左平移π6個單位后得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）-2n+1=0在[0，π2]上有且只有一個解，求實數(shù)n的取值范圍；
（3）實數(shù)m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得4x1+4-x1+m（2x1-2-x1）-3＜f（x2）成立，求m的取值范圍．
1
2
π
6
[
0
，
π
2
]
4
x
1
+
4
-
x
1
+
m
（
2
x
1
-
2
-
x
1
）
-
3
＜
f
（
x
2
）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：2難度：0.5
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1．設函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
2．聲音是由物體振動產生的聲波，其中純音的數(shù)學模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數(shù)學模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：191引用：4難度：0.6
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