利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領(lǐng)域。

（1）如圖1，將一半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。其原因是薄片中能夠自由移動的電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是在c、f間產(chǎn)生霍爾電壓U_H。已知半導體薄片的厚度為d,自由電荷的電荷量為q,求薄片內(nèi)單位體積中的自由電荷數(shù)n；
（2）利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖2所示，將兩塊完全相同的磁體同極相對放置，在兩磁體間的縫隙中放入圖1所示的霍爾元件，當霍爾元件處于中間位置時，霍爾電壓U_H為0，將該點作為位移的零點。當霍爾元件沿著x軸方向移動時，則有霍爾電壓輸出。若該霍爾元件是電子導電的，在霍爾元件中仍通以由a向b的電流，那么如何由輸出的霍爾電壓判斷霍爾元件由中間位置沿著x軸向哪個方向移動？請分析說明；
（3）自行車測速碼表的主要工作傳感器也是霍爾傳感器。如圖3，霍爾元件固定在自行車前叉一側(cè)，一塊強磁鐵固定在一根輻條上。當強磁鐵經(jīng)過霍爾元件時，使其產(chǎn)生電壓脈沖。已知自行車在平直公路上勻速行駛，車輪與地面間無滑動，車輪邊緣到車軸的距離為r。
a.若單位時間內(nèi)霍爾元件檢測到m個脈沖，求自行車行駛的速度大小v；
b.圖4中的兩幅圖哪個可以大致反映自行車正常行駛過程中車輪邊緣一點相對地面的運動軌跡？請說明理由。