如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（-3，0），B（0，1），C（m,n）．
（1）請(qǐng)直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移t個(gè)單位，B′、C′兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)圖象上．請(qǐng)求出t,k的值．
（3）在（2）的條件下，問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)y=kx圖象上的點(diǎn)N，使得以B′、C′，M，N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：453引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=kxOB=3．34
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集；kx
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：1303引用：8難度：0.3 -
2．如圖1，已知A（-1，0），B（0，-2），平行四邊形ABCD的邊AD、BC分別與y軸、x軸交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=
（k為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．kx
（1）求k的值；
（2）如圖2，點(diǎn)G是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作y軸的垂線，分別交反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）圖象于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)y=-kx（x＜0）的圖象于點(diǎn)N，當(dāng)FM=FN時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；32x
（3）點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．kx
發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：521引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=nx的圖象相交于點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B．y=mx
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線AB向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)線段PC與線段PA之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：465引用：4難度：0.5