如圖,有兩傾角θ=30°、間距d=0.1m的足夠長平行金屬導(dǎo)軌,其頂端和底端各連有一個(gè)R=0.1Ω的電阻。一恒流源為電路提供恒定電流I=2A,電流方向如圖所示。在兩導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場,沿導(dǎo)軌向下建立坐標(biāo)軸xOy,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變,沿x方向大小滿足B
1=2x(T)(x≤4m),B
2=2T(x>4m).質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌間摩擦系數(shù)μ=
,讓金屬棒ab從x=0處以很小的速度(可忽略不計(jì))開始向下運(yùn)動(dòng)。x=4m處兩導(dǎo)軌各有一小段長度可以忽略的絕緣部分,隔開上下金屬導(dǎo)軌。金屬棒ab及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求:
(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)到x=1m位置時(shí)加速度大??;
(2)金屬棒ab從x=0向下運(yùn)動(dòng)到速度為0的過程中,克服摩擦力所做的功;
(3)若導(dǎo)軌光滑,改變恒流源電流方向,讓金屬棒從x=0靜止釋放,可以證明導(dǎo)體棒做簡諧運(yùn)動(dòng),且簡諧運(yùn)動(dòng)的周期
,其中m為做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量,k為F=-kx中比例系數(shù)k,求從t=0到
時(shí)間內(nèi)安培力的沖量。