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2022年廣西南寧三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)
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試題詳情
在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin
2
θ=2acosθ(a>0),l:
x
=
-
2
+
2
2
t
y
=
2
2
t
(t為參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程,l的直角坐標(biāo)方程
(2)設(shè)l與C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)P(-2,0),若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
【考點(diǎn)】
參數(shù)方程化成普通方程
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:79
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為方程為
ρ
=
2
(θ∈[0,π]),直線l的參數(shù)方程為
x
=
2
+
tcosα
y
=
2
+
tsinα
(t為參數(shù)).
(Ⅰ)點(diǎn)D在曲線C上,且曲線C在點(diǎn)D處的切線與直線x+y+2=0垂直,求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)和曲線C
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求直線l的斜率的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/20 2:0:1
組卷:16
引用:1
難度:0.5
解析
2.
直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線C
1
的參數(shù)方程為
x
=
cost
y
=
1
+
sint
(t為參數(shù)),圓C
2
的普通方程為x
2
+y
2
+2
3
x=0.
(1)求C
1
,C
2
的極坐標(biāo)方程;
(2)若l與C
1
交于點(diǎn)A,l與C
2
交于點(diǎn)B,當(dāng)|AB|=2時(shí),求△ABC
2
的面積.
發(fā)布:2024/10/20 2:0:1
組卷:12
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知圓錐曲線C:
x
=
2
cosθ
y
=
3
sinθ
(θ為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,
3
),F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線AF
2
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F
1
,且與直線AF
2
垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點(diǎn),求||MF
1
|-|NF
1
||的值.
發(fā)布:2024/10/18 6:0:3
組卷:268
引用:6
難度:0.1
解析
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