在芯片制造過(guò)程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖，是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)電場(chǎng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過(guò)磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面上的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E、方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓弧，其兩端中心位置M和N處各有一小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布區(qū)域是一棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，晶圓放置在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)底面處。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)，O點(diǎn)也是偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)底面的中心。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，x軸垂直紙面向外。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)直接打在晶圓上的離子偏轉(zhuǎn)的角度都很小。已知當(dāng)α很小時(shí)，滿足：sinα≈α，cosα≈1-12α2。
（1）求離子通過(guò)速度選擇器后的速度大小v及磁分析器選擇出的離子的比荷；
（2）當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場(chǎng)時(shí)，求離子注入到晶圓上的位置坐標(biāo)（x1，y1）；
（3）當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)離子注入到晶圓上的位置坐標(biāo)為（x2，y2），請(qǐng)利用題設(shè)條件證明：y2=x1；
（4）當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，求離子注入到晶圓上的位置坐標(biāo)（x3，y3），并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
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【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：182引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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