如圖，已知A（a,0），B（0，b）且a、b滿足a2+2ab+b2=0，C、D分別是OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從原點(diǎn)O以相同的速度分別勻速向點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C不與O、A重合，點(diǎn)D不與O、B重合），AD和BC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BO于點(diǎn)F．
（1）求證：△AOD≌△BOC．
（2）在C、D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AD-EFOE是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AD
-
EF
OE
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/12 15:0:9組卷：409引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
2．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．
求證：∠ACB=∠DBC．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：23引用：2難度：0.7