定義:有一組對(duì)角互余的四邊形叫做對(duì)余四邊形.
(1)若四邊形ABCD是對(duì)余四邊形,則∠A與∠C的度數(shù)之和為90°或270°90°或270°;
(2)如圖1,MN是⊙O的直徑,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,AM,CN相交于點(diǎn)D.求證:四邊形ABCD是對(duì)余四邊形;
探究:
(3)如圖2,在對(duì)余四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,探究線段AD,CD和BD之間有有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出猜想,并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】90°或270°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:737引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn),OE=6,求圖中陰影部分的周長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:175引用:2難度:0.2 -
2.已知:⊙O的半徑為5,點(diǎn)C在直徑AB上,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB,過(guò)點(diǎn)D作直線EB的垂線DF,垂足為點(diǎn)F.
(1)如圖,當(dāng)AC=2時(shí),求線段EB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)時(shí),求DF的長(zhǎng);
(3)如果EF=3BF,求線段AC的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:177引用:2難度:0.2 -
3.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sinA=
,點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn),PE⊥AB,垂足為E,以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q,線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D.45
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)設(shè)CP=x,△PCQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;
(3)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F,聯(lián)結(jié)PF、QF,如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形,求CP的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/11 7:30:2組卷:967引用:5難度:0.1