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在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中點(diǎn).E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE.過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.
(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC上一點(diǎn)時(shí),請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形,并判斷以AE、BF、EF三條線段為邊構(gòu)成的三角形是
直角
直角
三角形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖2,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍成立,如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【答案】直角
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/18 20:0:1組卷:142引用:4難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,點(diǎn)P在∠O的一邊OA上,點(diǎn)Q在∠O的另一邊OB上,按下列要求畫圖:
    (1)過(guò)點(diǎn)P,Q的直線;
    (2)過(guò)點(diǎn)P平行于OB的直線,過(guò)點(diǎn)Q平行于OA的直線,兩直線相交于點(diǎn)M;
    (3)請(qǐng)測(cè)量所作圖中的線段,看有哪些線段的長(zhǎng)度是相等的.

    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:9引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程:
    已知:如圖,直線l和直線l外一點(diǎn)A
    求作:直線AP,使得AP∥l
    作法:如圖
    ①在直線l上任取一點(diǎn)B(AB與l不垂直),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,與直線l交于點(diǎn)C.
    ②連接AC,AB,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D;
    ③作∠DAC的平分線AP.
    所以直線AP就是所求作的直線
    根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
    (1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)
    (2)完成下面的證明
    證明:∵AB=AC,
    ∴∠ABC=∠ACB
    (填推理的依據(jù))
    ∵∠DAC是△ABC的外角,
    ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB
    (填推理的依據(jù))
    ∴∠DAC=2∠ABC
    ∵AP平分∠DAC,
    ∴∠DAC=2∠DAP
    ∴∠DAP=∠ABC
    ∴AP∥l
    (填推理的依據(jù))

    發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:162引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在△ABC中,∠C=90°.
    (1)以AC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使得⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與AB邊相切于點(diǎn)D;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
    (2)在(1)的條件下,若AC=3,BC=4,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:523引用:4難度:0.7
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